Quantitative Risk AnalysisAnálisis Cuantitativo de Riesgos

Duration & Cost Simulation for Pharmaceutical Procurement

Simulación de Duración y Costo para Adquisición de Medicamentos

Monte Carlo simulation assessing schedule and budget risk across two critical path scenarios for a government medication acquisition project — 6,000 iterations via PERT-based modeling.

Simulación Monte Carlo evaluando el riesgo de cronograma y presupuesto en dos escenarios de ruta crítica para un proyecto gubernamental de adquisición de medicamentos — 6,000 iteraciones con modelado PERT.

6,000
SimulationsSimulaciones
6 phasesfases
Critical PathRuta Crítica
2 scenariosescenarios
ComparedComparados
4.9%
Optimal ZoneZona Óptima

The Decision at Stake

La Decisión en Juego

Framed using the McKinsey SCR storytelling structure to articulate the strategic challenge, the risk factors, and the analytical path forward.

Enmarcado con la estructura narrativa SCR de McKinsey para articular el desafío estratégico, los factores de riesgo y el camino analítico a seguir.

S  SituationSituación

A government entity needs to procure essential medications for its population

Una entidad gubernamental necesita adquirir medicamentos esenciales para su población

The government of country XYZ has initiated a pharmaceutical procurement project consisting of six sequential phases: planning and demand analysis, competitive bidding, budget approval, contracting, production and distribution, and final delivery. The project starts on July 1, 2025, with dual targets that must be met simultaneously.

El gobierno del país XYZ ha iniciado un proyecto de adquisición de medicamentos compuesto por seis fases secuenciales: planeación y análisis de demanda, licitación, aprobación presupuestaria, contratación, producción y distribución, y entrega final. El proyecto inicia el 1 de julio de 2025, con metas duales que deben cumplirse simultáneamente.

100day targetdías objetivo
$20,000budget captope presupuestal
6project phasesfases del proyecto
C  ComplicationComplicación

Sequential execution is unlikely to meet the deadline — but parallel execution introduces cost risk

La ejecución secuencial probablemente no cumplirá el plazo — pero la ejecución paralela introduce riesgo de sobrecosto

Under sequential execution (Scenario 1), the probability of completing within 100 days is just 26%. The median duration is 105.9 days — exceeding the target before any contingency. Running Bidding (B) and Budget Approval (C) in parallel (Scenario 2) could save ~10 days, but introduces overhead costs from duplicate staffing, concurrent IT systems, and potential rework — estimated at $2,249 in additional expenses.

Bajo ejecución secuencial (Escenario 1), la probabilidad de completar en 100 días es solo 26%. La duración mediana es 105.9 días — excediendo el objetivo. Ejecutar Licitación (B) y Aprobación Presupuestaria (C) en paralelo (Escenario 2) podría ahorrar ~10 días, pero introduce sobrecostos por personal duplicado, sistemas IT concurrentes y reprocesos — estimados en $2,249 adicionales.

Furthermore, the Bidding phase (B) exhibits the highest variability with a correlation of 0.76 to total duration and a range spanning 37.7 days — making it the single largest source of schedule uncertainty regardless of scenario.

Además, la fase de Licitación (B) exhibe la mayor variabilidad con correlación de 0.76 a la duración total y un rango de 37.7 días — convirtiéndola en la mayor fuente de incertidumbre del cronograma.

R  ResolutionResolución

A Monte Carlo simulation quantifies the exact trade-off to enable an informed decision

Una simulación Monte Carlo cuantifica el trade-off exacto para habilitar una decisión informada

By running 6,000 Monte Carlo iterations across both scenarios, we produce probability distributions for duration, dates, and total cost — enabling decision-makers to see the full risk landscape. The analysis reveals that while Scenario 2 raises the 100-day probability from 26% to 69%, the probability of staying within both time and budget targets simultaneously is only 4.9%. This provides a clear, data-driven basis for budget allocation, contingency planning, and executive trade-off decisions.

Al ejecutar 6,000 iteraciones Monte Carlo en ambos escenarios, producimos distribuciones de probabilidad para duración, fechas y costo total — permitiendo ver el panorama completo de riesgo. El análisis revela que mientras el Escenario 2 eleva la probabilidad de 100 días del 26% al 69%, la probabilidad de mantenerse en ambas metas simultáneamente es solo del 4.9%. Esto proporciona una base clara para la asignación presupuestal, planificación de contingencias y decisiones ejecutivas.


Methodology

Metodología

A structured Monte Carlo simulation framework using PERT distributions to model uncertainty in both project duration and cost, analyzed across two scheduling strategies.

Un marco estructurado de simulación Monte Carlo usando distribuciones PERT para modelar la incertidumbre en duración y costo, analizado en dos estrategias de programación.

PERT Distributions

Distribuciones PERT

Each of the 6 phases modeled with optimistic, most likely, and pessimistic estimates for both duration and cost.

Cada una de las 6 fases modelada con estimaciones optimista, más probable y pesimista para duración y costo.

Monte Carlo Simulation

Simulación Monte Carlo

6,000 iterations per scenario using IziRisk® in Excel. Random sampling produces a probability landscape of outcomes.

6,000 iteraciones por escenario usando IziRisk® en Excel. El muestreo aleatorio produce un panorama probabilístico.

Scenario Comparison

Comparación de Escenarios

Two critical paths: sequential (E1) vs. parallel Bidding & Budget Approval (E2), with overhead cost adjustments.

Dos rutas críticas: secuencial (E1) vs. Licitación y Aprobación en paralelo (E2), con ajustes de sobrecostos.

Percentile Analysis

Análisis de Percentiles

Key percentiles (P10, P50, P90) extracted for duration, dates, and costs. Correlation analysis identifies highest-risk activities.

Percentiles clave (P10, P50, P90) para duración, fechas y costos. Análisis de correlación identifica actividades de mayor riesgo.


Six Critical Phases

Seis Fases Críticas

Activity B (Bidding) dominates the critical path with 0.76 correlation to total duration.

La actividad B (Licitación) domina la ruta crítica con correlación de 0.76 a la duración total.

A
PlanningPlaneación
~15.9d
B
BiddingLicitación
~33.2d
C
Budget ApprovalAprobación Presupuestaria
~10.8d
D
ContractingContratación
~12.4d
E
ProductionProducción
~25.9d
F
DeliveryEntrega
~8.2d

Scenario Comparison

Comparación de Escenarios

Head-to-head comparison — the classic trade-off between time savings and cost overruns.

Comparación directa — el clásico trade-off entre ahorro de tiempo y sobrecostos.

Scenario 1Escenario 1

SequentialSecuencial
A → B → C → D → E → F
DURATIONDURACIÓN
MeanMedia106.4 daysdías
MedianMediana (P50)105.9 daysdías
P90119.0 daysdías
P(≤ 100d)26%
P50 DateFecha P50Oct 02, 2025
P90 DateFecha P90Oct 15, 2025
COSTCOSTO
MedianMediana (P50)$20,574
P90$23,303
P(≤ $20K)37.8%

Scenario 2Escenario 2

ParallelParalelo B||C
A → max(B,C) → D → E → F
DURATIONDURACIÓN
MeanMedia95.5 daysdías
MedianMediana (P50)95.2 daysdías
P90107.9 daysdías
P(≤ 100d)69%
P50 DateFecha P50Sep 21, 2025
P90 DateFecha P90Oct 04, 2025
COSTCOSTO
MedianMediana (P50)$23,497
P90$27,036
P(≤ $20K)5%

Simulation Distributions

Distribuciones de la Simulación

Probability distributions from Monte Carlo simulation with cumulative curves and percentile markers.

Distribuciones de probabilidad de la simulación Monte Carlo con curvas acumuladas y marcadores de percentiles.

Duration — Scenario 1

Duración — Escenario 1

Sequential: total project duration (days)
Secuencial: duración total del proyecto (días)

Duration — Scenario 2

Duración — Escenario 2

Parallel B||C: total project duration (days)
Paralelo B||C: duración total del proyecto (días)

Cost — Scenario 1

Costo — Escenario 1

Sequential: total project cost ($)
Secuencial: costo total del proyecto ($)

Cost — Scenario 2

Costo — Escenario 2

Parallel B||C: total project cost ($)
Paralelo B||C: costo total del proyecto ($)

Scenario 2 — Duration vs. Cost Scatter Plot

Escenario 2 — Dispersión Duración vs. Costo

Quadrant analysis: 100-day and $20,000 thresholds. Only 4.9% in optimal zone.
Análisis de cuadrantes: umbrales de 100 días y $20,000. Solo 4.9% en zona óptima.
Low Cost, Low Duration (4.9%)Bajo Costo, Baja Duración (4.9%)
High Cost, Low Duration (64%)Alto Costo, Baja Duración (64%)
High Cost, High Duration (31%)Alto Costo, Alta Duración (31%)
Low Cost, High Duration (0%)Bajo Costo, Alta Duración (0%)

Activity Risk Profile

Perfil de Riesgo por Actividad

ActivityMean (days)Std DevRangeCorrelationRiskObservation
ActividadMedia (días)Desv EstRangoCorrelaciónRiesgoObservación
B. BiddingB. Licitación33.197.037.70.76HighDominant critical path. Highest variability.Actividad dominante. Mayor variabilidad.
E. ProductionE. Producción25.874.623.50.50HighLogistics risk. Supplier delays.Riesgo logístico. Demoras de proveedores.
A. PlanningA. Planeación15.912.814.00.31MedCascades downstream.Impacta aguas abajo.
D. ContractingD. Contratación12.391.99.30.21LowLegal review delays.Demoras en revisión legal.
F. DeliveryF. Entrega8.171.36.60.15LowLast-mile risk.Riesgo de última milla.
C. Budget ApprovalC. Aprobación10.822.814.30.04LowGovernance critical.Crítica para gobernanza.

Conclusions & Recommendations

Conclusiones y Recomendaciones

Time–Cost Trade-off

Trade-off Tiempo–Costo

Parallel execution reduces duration by ~10 days but increases median cost by ~$3,000. The decision hinges on deadline vs. budget priority.

La ejecución paralela reduce la duración en ~10 días pero incrementa el costo mediano en ~$3,000. La decisión depende de prioridad: plazo vs. presupuesto.

Critical Path Dominance

Dominancia de Ruta Crítica

Activity B (Bidding) dominates with 0.76 correlation. Targeted mitigation on this phase yields highest return on effort.

La actividad B (Licitación) domina con correlación 0.76. La mitigación enfocada en esta fase genera el mayor retorno.

Low Dual Compliance

Bajo Cumplimiento Dual

Only 4.9% of E2 simulations achieve both ≤100 days and ≤$20,000. A 15% budget reserve over P50 is recommended.

Solo el 4.9% del E2 logra ≤100 días y ≤$20,000 simultáneamente. Se recomienda reserva del 15% sobre P50.

Decision Framework

Marco de Decisión

If deadline-driven with funding, E2 viable with P90 budgeting (~$27K). If cost-focused, E1 preferred despite later delivery.

Si hay presión de plazo y fondos, E2 viable con presupuesto P90 (~$27K). Si la prioridad es costo, se prefiere E1.

High-Risk Quadrant

Cuadrante de Alto Riesgo

31% of E2 simulations fall into high-cost, high-duration quadrant — one-in-three chance of dual failure.

El 31% del E2 cae en el cuadrante de alto costo y alta duración — una probabilidad de uno en tres de falla dual.

Budget Reserve

Reserva Presupuestal

Minimum 15% contingency above P50 in all scenarios. For E2 at P90: plan at least $27,036.

Contingencia mínima del 15% sobre P50 en todos los escenarios. Para E2 en P90: planificar al menos $27,036.


Python Source Code

Código Fuente en Python

Simulation analysis implemented in Python with NumPy, Pandas, and Matplotlib.

Análisis de simulación implementado en Python con NumPy, Pandas y Matplotlib.

Simulacion_Duracion_Costo.ipynb
# Monte Carlo Simulation — Duration & Cost Analysis
# Pharmaceutical Procurement Risk Assessment

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Load simulation data (6,000 iterations from IziRisk®)
df = pd.read_excel(ruta_archivo, sheet_name='Datos_Simulados')

# Extract cost columns for both scenarios
columna_costos_e1 = 'Modelo_Costo!$B$20'
columna_costos_e2 = 'Modelo_Costo!$C$20'

# Calculate key percentiles
p10, p50, p90 = np.percentile(data, [10, 50, 90])

# Generate histogram with cumulative probability curve
fig, ax1 = plt.subplots(figsize=(14, 6))
counts, bins, _ = ax1.hist(data, bins=30, density=True,
                          alpha=0.7, color='lightcoral')

# Quadrant analysis for Scenario 2
umbral_duracion = 100
umbral_costo = 20000